El conoide de Plucker se genera por la traslación y giro de segmentos de recta alrededor de un eje central. Las generatrices ascienden, descienden y rotan. Pero … ¿Cómo se determinan estas variables de transformación?
El primer contacto que tuve con esta superficie fue ver su definición matemática construida por Lucybell en:
Con la información que aparece en el sitio web de Robert FERRÉOL puede entender más detalles de la estructura generativa.
http://www.mathcurve.com/surfaces/plucker/plucker.shtml
La definición en Grasshopper se basa en estudiar el lugar geométrico de los puntos, analizando la superficie desde su lógica propositiva (de acuerdo a las ideas de la geometría sintética o pura).
Para la construcción utilicé dos puntos, uno exterior y otro interior, que son los extremos de los segmentos de recta generatrices y se mueven en el espacio tridimensional describiendo una trayectoria compuesta por una curva sinusoidal que se desarrolla sobre una superficie cilíndrica.
Para cada punto, los valores de X e Y son de la circunferencia. El valor de Z se obtiene al extraer el componente Y de la curva sinusoidal.
Esta estructura tiene el borde curvo tridimensional interno que para el valor «= 0» se organiza para constituir la línea eje directriz del conoide.
formaprogramada 
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